|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Исключенного третьего принцип | Исключенного третьего принцип (далее И) (лат. tertium non datur), принцип классической формальной логики, утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически это выражают формулой А ù А, где означает "или", А - утверждение "A истинно". а ù А - утверждение "A ложно"). В такой формулировке И совпадает с двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (суждений) формула А ù А может быть прочитана и иначе: для любого суждения А истинно либо само А, либо его отрицание (здесь А - произвольное суждение, а ù А - отрицание А). Вторая формулировка И в соединении с аристотелевским толкованием этого принципа: или А(х) верно для каждого х, или существует по крайней мере один такой х, для которого А(х) не верно, - отчетливо выражает содержание И в контексте теоретико-множественной логики предикатов, а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании. Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения закона снятия двойного отрицания, равносильного И, что приводит к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать ее доказательство как обоснование И "Неэффективный", в общем случае, характер суждений о существовании, получаемых на основе И, служит естественным основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. Поскольку и исключение И из числа исходных принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не приводят к противоречию, И с методологической точки зрения рассматривается теперь только как постулат классической логики.
М. М. Новоселов. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.12.2024 13:45:43
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
