Индукция (в логике)

Индукция (далее И) (греч. epagoge, лат. inductio - наведение), вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлого опыта. Именно поэтому и говорят об эмпирических, или индуктивных, обобщениях, или об опытных истинах, или, наконец, об эмпирических законах. Одним из оправданий И (в логике) в практике научного исследования служит познавательная необходимость общего взгляда на группы однородных фактов, позволяющего объяснять и предсказывать явления природы и общественной жизни. В И (в логике) этот общий взгляд выражается, как правило, посредством новых понятий, как бы расшифровывающих "скрытый смысл" наблюдаемых явлений, и закрепляется в формулировках причинных или же статистических законов.

Начинается И (в логике) обычно с анализа и сравнения данных наблюдения или эксперимента. При этом, по мере расширения множества этих данных, может выявиться регулярная повторяемость какого-либо свойства или отношения. Наблюдаемая в опыте многократность повторения при отсутствии исключений внушает уверенность в ее универсальности и естественно приводит к индуктивному обобщению - предположению, что именно так будет обстоять дело во всех сходных случаях. Если все эти случаи исчерпываются уже рассмотренными в опыте, то индуктивное обобщение тривиально и является лишь кратким отчетом о фактах. Такую И (в логике) называют полной, или совершенной, и часто рассматривают как дедукцию, так как ее можно представить схемой дедуктивного умозаключения, что, в частности, делается по отношению к той идеализированной ее форме, которая носит название бесконечной индукции (см. также Математическая индукция).

Для практики повседневного и научного мышления характерны обобщения на основе исследования не всех случаев, а только некоторых, поскольку, как правило, число всех случаев практически необозримо, а теоретическое доказательство для бесконечного числа этих случаев невозможно. Такие обобщения называются неполной И (в логике) Неполная И (в логике) уже не является логически обоснованным рассуждением. С точки зрения логики обосновать рассуждение - это найти логический закон, соответствующий этому рассуждению, но никакой логический закон не соответствует переходу от частного к общему. С точки зрения логики справедливы только такие заключения, для получения которых не требуется никакой новой информации, кроме той, что содержится в посылках, но заключение неполной И (в логике) говорит всегда больше, чем могут сказать ее посылки. В этом, собственно, познавательный смысл И (в логике) - абстрагирующая работа мысли помогает идти вперед при недостатке практических знаний. Неполнота И (в логике) может обусловливаться не только числом посылок (неполнота в отношении числа посылок), но и их характером (неполнота в отношении характера посылок). Например, характер посылок - данных опыта - может определяться экспериментальной процедурой измерения, что, как известно, принципиально не может дать "абсолютно точных" результатов. В этом смысле неполна любая И (в логике), связанная с обобщением результатов измерений, т. е. по существу любой эмпирический закон количественной корреляции между величинами. Предполагая независимость от "сдвигов в пространстве и времени", закон является абстрактной формой выражения всеобщности в природе и тем самым бесконечности. Но по отношению к бесконечности охватываемых законом явлений наш опыт никогда не может быть закончен - нельзя пройти бесконечное. Значит И (в логике), приводящая к формулировке закона природы, неполна и в отношении посылок, и в отношении проверяемости вытекающих из него следствий, что делает ее, вообще говоря, проблематичной.

В этом видит философская критика самое слабое место неполной И (в логике) Поэтому последняя обычно рассматривается как источник предположительных суждений - гипотез, которые затем проверяются иными средствами. Тем не менее положительный ответ на вопрос, следует ли стремиться к увеличению числа примеров, подтверждающих неполную И (в логике), если никакое увеличение этого числа не способно преодолеть гносеологический скептицизм, связанный с неполнотой нашего опыта, подсказывается тем, что при вполне разумных допущениях существует такое число подтверждающих примеров, при котором неполная И (в логике) с точки зрения минимизации ожидаемой потери оказывается "вполне хорошим" видом обобщения. Конечно, этот ответ является в известном смысле прагматическим и не может служить ответом на др. вопросы об основах И (в логике), например гносеологических или онтологических, которые образуют так называемую "проблему И (в логике)", ставшую предметом философских дискуссий еще в античности.

Из стремления решить проблему И (в логике) возникла индуктивная логика, которая самим понятием "индуктивное рассуждение" обязана Сократу, хотя И (в логике) у Сократа - это не обобщение опытных данных, а скорее метод определения - "дорога" к истинному (философскому) смыслу понятий через анализ отдельных примеров их "житейского" употребления. Лишь у Аристотеля понимание И (в логике) связывается с обобщением наблюдений и означает, по существу, способ умозаключения, посредством которого "...общее доказывают на основании того, что известно частное" ("Аналитики", 71 а1-71 а13; рус. пер., М., 1952). Этот аристотелевский взгляд восприняли философы эпикурейской школы, защищавшие И (в логике) в споре со стоиками как единственный авторитетный метод доказательства законов природы. Тогда-то и возникла впервые проблема И (в логике) В частности, в обоснование И (в логике) эпикурейцы выдвинули, как им казалось, эмпирический, а на деле вполне логический критерий: отсутствие фактов, мешающих индуктивному обобщению, - противоречащих ему примеров.

Этот критерий, возрожденный Ф. Бэконом, стал основой той формы индуктивной логики, исторически первым вариантом которой явились индуктивные методы Бэкона - Милля. Важность противоречащего примера обусловлена тем, что наблюдения (факты), благоприятствующие индуктивному обобщению, могут лишь в той или иной степени подтверждать И (в логике), но никогда не могут иметь значения доказательств, в то время как единственный противоречащий пример, с чисто логической точки зрения, опровергает результаты И (в логике) необходимым образом. Если данные наблюдения позволяют нам выдвинуть несколько основанных на них индуктивных обобщений, или гипотез, то опровергающая сила противоречащего примера может быть использована вполне положительным образом для подтверждения одной (или нескольких) из них. Для этого только необходимо, чтобы гипотезы были альтернативными, т. е. чтобы они были связаны между собой так, что опровержение одной из них подтверждало бы остальные. Естественно тогда стремиться к созданию такой экспериментальной ситуации, которая устранит все гипотезы за исключением одной. Процесс устранения (элиминации) гипотез посредством опровергающего эксперимента был назван Дж. С. Миллем исключающей, или научной, И (в логике) Если из ряда возможных гипотез опровергаются все, кроме одной, элиминация будет полной. Если же остаются несколько неопровергнутых гипотез, т. е. таких, для которых не удалось построить противоречащего примера, элиминация будет частичной. Пусть, к примеру, за группой событий ABC следует группа событий abg. Данные наблюдения позволяют выдвинуть ряд альтернативных гипотез: или "a есть следствие А", или "a есть следствие ", или "a есть следствие С". Какая из этих гипотез истинна? Очевидно, что эксперимент, устанавливающий, что лишь bg являются следствиями , и будет опровергающим для последних двух гипотез, и элиминация будет полной.

И Бэкон, и Милль стремились к разысканию аподиктических (необходимых) основ И (в логике) в рамках методологии эмпиризма. Казалось, что опровергающий эксперимент служит именно такой основой. Однако, вторгаясь в область эмпирических фактов, теория опровергающего эксперимента оказывается "слишком логической", не учитывающей, во-первых, что в этом случае результаты, полученные с помощью логики, зависят от характера "внелогических" допущений и не могут превышать точность последних и, во-вторых, всегда лишь "относительную доказательность" наблюдений и экспериментов. (Для примера достаточно сравнить эксперименты О. Ж. Френеля и Ж. Б. Л. Фуко, опровергающие корпускулярную "модель" света в пользу волновой, и фотоэлектрический эффект или милликеновский эксперимент по "выбиванию" электронов из мельчайших пылинок, опровергающие волновую "модель" в пользу корпускулярной.) Кроме того, дальнейший анализ миллевских методов показал, что все они являются по существу соединением приемов дедуктивного вывода с неполной И (в логике) Если первые обеспечивают доказательную силу этим методам, то последняя ее элиминирует, так что и в этом смысле степень убедительности научной И (в логике) не может превышать степень убедительности неполной И (в логике)

Осознание этого факта привело большинство "эмпирически настроенных" исследователей к поискам вероятностных основ И (в логике) Стали предприниматься попытки свести учение об И (в логике) к учению о вероятности, а индуктивную логику - к вероятностной логике. Среди наиболее систематических попыток такого рода выделяются теории, в которых вероятностной мерой оценивается лишь правдоподобность индуктивного перехода от данных наблюдения к индуктивным обобщениям, в то время как самому индуктивному обобщению не приписывается никакой вероятности: индуктивное обобщение может быть либо истинным, либо ложным - одно из двух. Можно сказать, что такой подход сохраняет принципы классической логики в ущерб некоторым принципам эмпиризма. Действительно, если наше отношение к суждениям основывается на принципе двузначности (см. Двузначности принцип), то проблематичность результатов И (в логике) должна иметь только субъективный смысл, отражающий преходящий факт нашего знания или незнания действительного, независимого от опыта, положения вещей. Если же, напротив, и в отношении посылок И (в логике), и в отношении индуктивных обобщений, и в отношении их следствий основываться исключительно на данных опыта, то при любом "вероятностном подходе" к И (в логике) законы природы должны рассматриваться лишь как более или менее вероятные гипотезы, и подтверждающие их факты должны мыслиться тоже как случайные, что уже делает всякое суждение о мире "принципиально проблематичным", лежащим вне сферы классической логики. Ссылка на "приблизительно верный" характер индуктивных обобщений не меняет дела, ибо с теоретической точки зрения малейшая неточность есть в принципе неточность абсолютная.

Вывод о вероятностном характере законов природы в известном смысле обязан представлению, что знание "об общем" по существу индуктивно и возможно только на основе эмпирических наблюдений, эмпирические же наблюдения сами по себе недостаточны для доказательства необходимости. Однако известно, что многие из индуктивных обобщений имеют основу не только в наблюдениях, но и в чисто умозрительных принципах, вроде принципа инерции или обобщенного принципа относительности, которые входят в формулировки теорий и принимаются как аксиомы нашей научной картины мира, и с помощью которых уже чисто логическим путем выводятся как индуктивные обобщения, так и утверждения об их следствиях - наблюдаемых явлениях. Другими словами, человеческий разум не питает априорного доверия к "фактической основе" индуктивных обобщений. Большинству из них он стремится дать логическое основание, подчиняя их чисто теоретическим постулатам. Сами же эти постулаты обязаны скорее эвристической, или творческой, работе мышления, так что при любых сколько-нибудь широких индуктивных обобщениях основываются не только на данных опыта, но и демонстрируют (часто неосознанно) поразительную уверенность в способность мысли угадывать "ход природы". Объективная значимость этой чисто психологической уверенности проявляется и в вероятностной модели И (в логике): заключение, оправдывающее поиск примеров, подтверждающих неполную И (в логике), основывается на предпосылке, что подтверждение возможно только в том случае, если индуктивное обобщение, независимо от этого подтверждения, обладает некоторой априорной правдоподобностью.

Целесообразность доверия к индуктивным обобщениям, помимо тех оснований, которые рассматриваются в индуктивной логике, имеет еще одно, чисто гносеологическое основание, подсказанное различием гносеологической точности эмпирического закона - его практической применимости в соответствующей (бесконечной, но всегда ограниченной) предметной области - и метрической точности его индуктивной основы. Ко времени открытия закона всемирного тяготения эмпирическая основа (наблюдения и эксперимент) позволяли И (в логике) Ньютону проверить этот закон с точностью лишь около 4%. И тем не менее, при проверке более чем два века спустя, закон оказался правильным с точностью до 0,0001%. Вообще говоря, коль скоро речь идет о законе природы, для возрастающей в достаточно широком интервале метрической точности посылок И (в логике) гносеологическая точность обобщения (закона природы) является непрерывной в этом интервале. Поэтому было бы неразумно каждый шаг применения закона ставить в зависимость от техники измерений, хотя метрическая точность обобщения не может, разумеется, превышать метрическую точность его эмпирической основы.

Не в каждом случае "индуктивного открытия" основа И (в логике) неадекватна той значимости, которую обычно приписывают ее результатам. Например, опыт современников Ньютона был вполне достаточен для подтверждения его второго закона, даже для убеждения в его универсальной истинности. Чтобы заметить, что масса тела является функцией скорости, нужен был опыт со скоростями, почти равными скорости света, а это - опыт иной исторической эпохи. Значит, если верно, что опыт - это источник и пробный камень всех наших знаний, то это верно лишь с оговоркой, что опыт рассматривается в его исторической перспективе, как историческая практика человека, а не только как опыт "на данный день". Поскольку же "опыт на данный день" остается единственным эмпирическим источником обобщений, И (в логике) нуждается, по крайней мере психологически, в поддержке таких принципов, которые бы не зависели от этой основы.

Одним из таких принципов является принцип познаваемости мира, определяющий всю целенаправленную деятельность научного мышления. Основное содержание этого принципа прекрасно выражает мысль Г. Галилея, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа. На первый взгляд кажется, что многочисленные изменения научных воззрений и переформулировки старых законов плохо согласуются с этой мыслью. И тем не менее для жизнеспособности "старых" теорий является фундаментальным то обстоятельство, что гносеологическая точность научных абстракций, равно как и их полнота, однозначно определяются опытом в весьма широких пределах, так что с каждой научной абстракцией связан соответствующий ей интервал, внутри которого повышение точности данных опыта ничего не меняет в теоретической оценке обобщения и в его практическом использовании. Обнаружение "ошибочности" абстракции - индуктивного обобщения - есть, по существу, лишь выявление границ этого интервала, границ применимости абстракции. И хотя эти границы и неизвестны заранее, это не меняет того факта, что внутри этих границ, т. е. внутри интервала гносеологической точности абстракции, она обладает такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа.

Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; Джевонс У. С., Основы науки. Трактат о логике и научном методе, пер. с англ., СПБ. 1881; Милль Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., М., 1914; Бэкон Ф., Новый органон, пер. (с латин.), Л., 1935; Рутковский Л, В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн.: Избранные труды русских логиков 19 в., М., 1956; Рассел Б., Человеческое познание. Его сфера и границы, пер. с англ., М., 1957; Франк Ф., Философия науки, пер. с англ., М., 1960; Котарбиньский Т., Лекции по истории логики, Избр. произв., пер. с польск., М., 1963; Уемов А. И (в логике), И и аналогия, Иваново, 1956; Лазарев Ф. В., Проблема точности естественнонаучного знания, "Вопросы философии", 1968, № 9; Пятницын Б. Н., Субботин А. Л., Соображения о построении индуктивной логики, "Вопросы философии", 1969, № 2; Карнап Р., Философские основания физики, пер. с англ., (М., 1971); Keynes J. М., A treatise on probability, L., 1952; Nicod J., Le probleme logique de l"induction. ., 1961; Gordon М., uspawiedliwieniu indukcji, Warsz., 1964; Induction, acceptance and rational belief, ed. by М. Swain, Dordrecht, 1970; Wright G. ., The logical problem of induction, 2 ed., Oxf., 1957.

М. М. Новоселов.

		Новости 21.11.2024 18:49:20

	Copyright © 1999-2024 Oval.ru, All Rights Reserved.