|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Жордана кривая | Жордана кривая (далее Ж) жорданова кривая, геометрическое место точек М (х, у) плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнениям: х = j(t), y = y (t) где j и y - непрерывные функции аргумента t на некотором отрезке (a, b). Иначе, Ж есть непрерывный образ отрезка (а, b). Это определение является одним из возможных математически строгих определений понятия непрерывной кривой. Однако Ж может иметь весьма мало общего с тем представлением, которое обычно связывается с кривой; например, Ж может проходить через все точки некоторого квадрата.
Если точки М (х, у) Ж. к., соответствующие различным значениям t, различны между собой, то такая Ж называется простой дугой. Иными словами, простая дуга есть Ж без кратных точек. Простая дуга является гомеоморфным (см. Гомеоморфизм) образом отрезка. Если же точки Ж, соответствующие t = а и t = b, совпадают, а все остальные точки между собой различны и отличны от М (j(a), y(a)), то Ж называется простым замкнутым контуром. Такая Ж является гомеоморфным образом окружности.
Французский математик М. Э. К. Жордан, по имени которого названа Ж, доказал в 1882, что всякая замкнутая Ж без кратных точек делит плоскость на две области, из которых одна является внутренней по отношению к этой кривой, а другая внешней. Это предложение носит название теоремы Жордана.
С. Б. Стечкин.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
