|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Дихотомическое деление | Дихотомическое деление (далее Д) деление объема понятия (класса, множества) на два соподчиненных (производных) класса по формуле исключенного третьего: "А или не-А" (см. Исключенного третьего принцип). Иначе говоря, только такое деление на два будет дихотомическим, в котором производные классы определяются парой логически противоречивых свойств (терминов), одно из которых служит основанием деления. Так, деление множества всех людей на мужчин и не-мужчин (по признаку "быть мужчиной") является дихотомическим, но деление того же множества на класс мужчин и класс женщин (по признаку пола) не является Д - основания деления здесь разные, а свойство "быть мужчиной" логически не противоречит свойству "быть женщиной". Последний тип деления (в виду аналогии "деление на два") называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результата оба типа деления могут совпадать; в этом смысле отнесение некоторого "деления на два" к типу дихотомического (если "абсолютно" - с точки зрения определения - оно не является таковым) зависит в ряде случаев от принимаемых допущений. Так, в рамках двузначности принципа псевдодихотомическое деление высказываний на истинные и ложные (основание деления - значение истинности высказывания) равнозначно их Д на класс истинных и класс неистинных высказываний (основание деления - свойство высказывания "быть истинным"). Но если принцип двузначности не принимать, то очевидно, что, с точки зрения результата, эти два деления явно различны: в числе неистинных высказываний могут быть и такие, которые у нас нет оснований считать ложными. Любое псевдодихотомическое деление может быть преобразовано в Д, но не наоборот. Это связано, в частности, с тем, что при Д один из производных классов - дополнительный - определяется всегда только отрицательно (посредством отрицательного термина), тогда как в псевдодихотомическом делении оба класса определяются положительно, заменить же отрицательное определение положительным не всегда возможно. Например, поскольку нет положительного определения понятия "трансцендентная функция", для Д функций на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические) нет и соответствующего псевдодихотомического деления.
М. М. Новоселов.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 23.12.2024 00:15:25
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
