Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Дискриминант

Дискриминант (далее Д) (от лат. discriminans - разделяющий, различающий) многочлена

(x) = a0xn + a1xn-1 +... + an,

выражение

D = a02n-2Пi <k (ai - ak),

в котором произведение распространено на всевозможные разности корней a1, a2,..., an уравнения Р (х) = 0. Д обращается в нуль тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные. Д можно выразить через коэффициенты многочлена Р (х), представив его в виде определителя, составленного из этих коэффициентов (см. Результант); так, для многочлена 2-й степени ax2 + bx + с Д является выражение b2 - 4ac; для x3 + px + q - выражение - 3 - 27q2. Д отличается лишь множителем - a0 от результанта R (, ") многочлена Р (х) и его производной Р"(х).

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 23.12.2024 15:52:11