|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Дескрипция | Дескрипция (далее Д) (от лат. descriptio - описание), логико-лингвистический термин, обозначающий специальные конструкции, играющие в формальных языках роль дополнительных (по сравнению с исходным словарем) собственных и нарицательных имен. В естественных языках эту функцию выполняют словосочетания типа: "тот (та)..., который (-ая)..." и "такой (-ая)..., что..." или артикли - соответственно определенный (определенные Д) и неопределенный (неопределенные Д). В логико-математических формализованных языках операторы определенных Д (интерпретируемые указанными выше словосочетаниями 1-го типа) применяются к формулам (предикатам), содержащим по крайней мере одну свободную переменную, которую они в таких случаях "связывают", преобразуя данное выражение в обозначение единственного объекта, являющегося значением этой переменной (см. Квантор). Например, если Р(х) есть предикат x = log35, a i - обозначение оператора определенной Д, то ixP(x) есть дескриптивное имя того единственного значения x, при котором Р(х) истинно. Существование и единственность этого объекта служат непременным условием применимости i-оператора к данному выражению и осмысленности описания. Если же условие единственности не выполнено, то такую "определенную" Д естественно рассматривать как неточную формулировку неопределенной Д, интерпретируемой словосочетанием 2-го типа. Точным образом неопределенные Д вводятся посредством так называемого e-оператора, который, как и i-оператор, относит определяемый объект к некоторому свойству или отношению и с помощью которого из формул соответствующего исчисления также можно получать предметные имена ("e-термы") - с той лишь разницей, что для применения e-оператора не требуется не только доказательства единственности определяемого объекта, но и доказательства его существования (т. е. вводимый посредством e-оператора объект, "зависящий" от допущения о его существовании, является в некотором смысле "условным объектом"). Одновременно с присоединением к данному формализованному языку операторов Д в него вводятся специальные постулаты (аксиомы, а иногда и правила вывода), кодифицирующие правила обращения со вновь введенными формальными объектами (символами) и имеющие вид явных определений. Вводимые такими расширениями исчислений объекты при некоторых естественных условиях элиминируются (устраняются) из расширенных исчислений для весьма широкого класса формальных систем, так что присоединение Д к системе, чрезвычайно удобное для практических целей, оказывается в этом смысле несущественным. Это обстоятельство, хорошо известное по естественным языкам, где Д служат для образования синонимичных выражений, имеет место и для формализованных языков, где потребность в Д обусловлена, грубо говоря, наличием в них бесконечного (потенциально) числа объектов, не имеющих собственных имен: как и любые другие "сокращения речи", Д удобны, но не являются принципиально необходимыми.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 74; Фрейденталь Х., Язык логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 3, п. 25.
Ю. А. Гастев, М. М. Новоселов.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 03.12.2024 20:22:35
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
