|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Дезарга теорема | Дезарга теорема (далее Д) теорема проективной геометрии, установленная французским математиком Ж. Дезаргом. Д утверждает (рис.), что если соответствующие стороны двух треугольников пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке О. Справедлива и обратная теорема: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников, проходят через одну точку, то точки Р, Q, R пересечения соответствующих сторон этих треугольников лежат на одной прямой. Содержание Д относится к взаимному расположению прямых на плоскости и не связано с измерениями. Однако, как установил Д. Гильберт, эта теорема не может быть доказана в геометрии на плоскости без привлечения метрических аксиом (существуют так называемые "недезарговы" геометрии на плоскости, в которых выполняются все проективные аксиомы, но Д не имеет места). Поэтому при аксиоматическом построении проективной геометрии на плоскости условие Д принимается в качестве аксиомы.
Э. Г. Позняк.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
