Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления (далее Д)система счисления, построенная на позиционном принципе записи чисел, с основанием 2. В Двоичная система счисления используются только два знака - цифры 0 и 1; при этом, как и во всякой позиционной системе, значение цифры зависит дополнительно от занимаемого ею места. Число 2 считается единицей 2-го разряда и записывается так: 10 (читается: "один, нуль"). Каждая единица следующего разряда в два раза больше предыдущей, т. е. эти единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., 2n,... Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать в Двоичная система счисления, его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся остатки 0 и 1 в порядке от последнего к первому, например: 43 = 21·2 +1; 21 = 10·2 +1; 10 = 5·2+0; 5=2·2+1; 2 = 1·2+ 0; 1 =0·2 + 1; итак, двоичная запись числа 43 есть 101011. Т. о., 101011 в Двоичная система счисления обозначает 1·20+1·21 + 0×22 +1×23 + + 0·24 + 1·25.

  В Двоичная система счисления особенно просто выполняются все арифметические действия: например, таблица умножения сводится к одному равенству 1·1 = 1. Однако запись в Двоичная система счисления очень громоздка: например, число 9000 будет 14-значным. Но благодаря тому, что в Двоичная система счисления используются лишь две цифры, она часто бывает полезной в теоретических вопросах и при вычислениях на ЦВМ.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 29.03.2024 08:40:35