|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Выпуклая область | Выпуклая область (далее В) на плоскости, часть плоскости, обладающая тем свойством, что соединяющий две ее любые точки отрезок содержится в ней целиком (рис.). Любая связная часть границы (см. Связное множество) В называется выпуклой кривой. Примерами таких кривых являются окружность, эллипс, парабола, треугольник, любая дуга окружности, прямая линия, отрезок прямой. Через каждую точку границы В на плоскости проходит по крайней мере одна опорная прямая, имеющая общую точку (или отрезок) с границей области, но не рассекающая последней (на рис. Р, Q, R, — опорные прямые). В на плоскости могут быть четырех типов: конечные (граница — замкнутая выпуклая кривая), бесконечные (граница — одна бесконечная кривая; например В, ограниченная параболой), бесконечная полоса (граница — пара параллельных прямых), вся плоскость. В может быть задана посредством опорной функции, выражающей расстояние от начала координат до опорной прямой как функцию от внешней нормали к В (т. е. единичного вектора, перпендикулярного опорной прямой и направленного в сторону той из двух полуплоскостей, определяемых этой прямой, в которой нет точек В). В на плоскости представляет собой частный (двумерный) случай n-мepных В, которые исследуются в геометрии выпуклых тел.
Э. Г. Позняк.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
