|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Бэра классификация | Бэра классификация (далее Б) (математика), классификация разрывных функций. К 1-му классу относится всякая разрывная функция, которая может быть представлена как предел сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций (функций нулевого класса); этот класс подробно изучен в 1899 французским математиком Р. Бэром (R. Baire), к нему относятся, например, все функции с конечным числом точек разрыва. Каждая разрывная функция, не входящая в первый класс, но могущая быть представленной как предел сходящейся последовательности функций первого класса, относится ко второму классу. Такова, например, функция Дирихле:
(равна 0 при любом иррациональном х и 1 при любом рациональном х). Аналогично определяются функции третьего, четвертого и дальнейших классов, причем нумерация классов не ограничивается натуральными (конечными) числами, а может быть продолжена при помощи трансфинитных чисел. А. Лебег (1905) доказал существование функции любого класса и существование функции, не входящей в Б Теория функций, входящих в Б (В-функций), тесно связана с теорией множеств, измеримых В (В-множеств). В-множества введены Э. Борелем. Подробному их изучению посвящены работы Н. Н. Лузина и его учеников.
Лит.: Бэр ., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. - Л., 1932. |
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 22.02.2025 11:50:37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
